Hallo,
heute mal etwas ganz anderes. Ich arbeite mich zur Zeit wieder in das Thema Zahlensysteme ein und was dabei natürlich nicht fehlen darf ist das Thema "Zahlensysteme umrechnen".
Ich habe vor kurzem ein Video gesehen, welches das Umrechnen von Hexadezimal in Binär & Dezimal kurz und knackig mit einer genial einfachen Methode beschreibt welche ich hier vorstellen möchte.
Beispiel:
Hexadezimalzahl 5D9 soll umgerechnet werden in Binär und Dezimal
alter Lösungsweg (ggf je nach Hexdezzahl wird Taschenrechner benötigt):
5 = 5*256 = 1280
D =13*16 = 208
9 = 9 * 1 = 9
In Summe ergibt das: 1497 (Dezimal)
Und nun müsste man noch daraus den Binärwert errechnen...
=> Wie schon oben erwähnt,je größer die Hexadezimalzahl wird, desto eher braucht man einen Taschenrechner. Im folgenden Lösungsweg wird keiner benötigt.
besserer Lösungsweg
Man nimmt jeden Hexadezimalwert einzeln und berechnet dessen Binärwert
5 = 101
13 = 1101
9 = 1001
Addiert man nun die Binärzahlen von oben nach unten zusammen erhält man:
101 1101 1001
5 13=D 9
Wer die Grundlagen der Zahlensysteme beherrscht, weiß an welcher Stelle im Binärsystem welcher Bitwert gilt (von rechts nach links gerechnet).
1*1 + 0*2 + 0*4 + 1*8 + 1*16 + 0*32 + 1*64 + 1*128 + 1*256 + 0*512 + 1*1024
Zusammen Addiert erhält man das Ergebnis: 1497
Das ganze wird im folgenden Video nochmals sehr gut erklärt (Englisch)
Video
das beispiel ist irreführend und unvollständig. Die Rechnung geht nur auf wenn vierer Blöcke in der binären schreibweise verwendet werden.
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